Luyện tập trang 84
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin70o13′ ; b) cos25o32′
c) tg43o10′ ; d) cotg32o15′
Lời giải:
a) Dùng bảng: sin 70o13′ ≈ 0,9410
– Cách nhấn máy tính:
b) cos25o32′ ≈ 0,9023
– Cách nhấn máy tính:
c) tg43o10′ ≈ 0,9380
– Cách nhấn máy tính:
d) cotg32o15′ ≈ 1,5850
– Cách nhấn máy tính:
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng:
a) sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427; c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163
Lời giải:
a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20o
– Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 57o
– Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 57o
– Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 18o
– Cách nhấn máy tính:
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) sin 20o và sin 70o ; b) cos25o và cos63o15′
c) tg 73o20′ và tg 45o ; d) cotg 2o và cotg 37o40′
Lời giải:
b) Vì 25o < 63o15′ nên cos25o > cos 63o15′ (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73o20′ > 45o nên tg73o20′ > tg45o (góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2o < 37o40′ nên cotg 2o > cotg 37o40′ (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Tính
Lời giải:
(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)
a)
b) tg58o – cotg32o = tg58o – tg(90o – 32o)
= tg58o – tg58o = 0
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o
b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o
Lời giải:
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o
Vì 12o < 14o < 43o < 87o
nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o
Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o
b) Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.
Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) tg25o và sin 25o ; b) cotg 32o và cos32o
c) tg45o và cos45o ; d) cotg60o và sin30o
Lời giải:
