Luyện tập (trang 19 -20)

Luyện tập (trang 19 -20)

Bài 32 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

Bài 33 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Giải phương trình:

Lời giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

(vì a < 0 nên |a| = -a, b² > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b²| = b² )

(vì a > 3 nên |a – 3| = a – 3)

Vì b < 0 nên |b| = -b

Vì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0. Do đó: |3 + 2a| = 3 + 2a

Vậy:

(vì a < b < 0 và b < 0 nên |a – b| = -(a – b), ab > 0)

Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:

Lời giải:

– Với x ≥ 3 thì |x – 3| = x – 3 nên ta được:

x – 3 = 9 ⇔ x = 12

– Với x < 3 thì |x – 3| = 3 – x nên ta được:

3 – x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

Bài 36 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = √0,0001;

b) -0,5 = √-0,25;

c) √39 < 7 và √39 > 6

d) (4 – √3).2x < √3(4 – √13) ⇔ 2x < √13

Lời giải:

a) Đúng, vì √0,0001 = √0,01² = 0,01

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.

(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)

c) Đúng, vì 7 = √7² = √49 > √39

6 = √6² = √36 < √39

d) Đúng, vì 4 – √13 = √4² – √13 = √16 – √13 > 0

Do đó: (4 – √13).2x < √3(4 – √13) (giản ước hai vế với (4 – √13))

⇔ 2x < √3

Bài 37 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đô cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Hình 3

Lời giải:

Dựa vào định lý Pitago, ta thấy mỗi cạnh của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do hai ô vuông ghép lại, nên hình đó có bốn cạnh bằng nhau và bằng

Tứ giác MNPQ là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Mỗi đường chéo của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do ba ô vuông ghép lại, nên giác NMPQ có hai đường chéo bằng nhau và bằng

Hình thoi MNPQ là hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.

Diện tích hình vuông MNPQ:

            S = (√5)² = 5 (cm²)