Đề Toán ôn luyện thi vào lớp 10 - Giáo dục cam kết chất lượng NovaTeen

Đề Toán ôn luyện thi vào lớp 10 và đáp án sẽ giúp các em luyện tập để vững tin bước vào kỳ thi vào THPT an toàn hiệu quả

Đề Toán ôn luyện thi vào 10

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức:
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P = 5.
c. Tìm GTNN của P

Bài 2: (2 điểm)

a. Giải phương trình (2x² – 6x + 5)(2x-3)²= 1

b. Trong tọa độ Oxy cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx – m + 1

c. Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định, điểm này thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

d. Đường thẳng (d) giao (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Bài 3: (2 điểm)

Hai máy cày cày cùng một thửa ruộng thì sau 2 giờ xong. Nếu cày riêng thì máy 1 hoàn thành sớm hơn máy 2 là 3 giờ. Hỏi thời gian cày riêng của mỗi máy để xong công việc?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, FC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.

Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
Chứng minh KB. KC = KE. KF.
Gọi M là giao điểm của AK với đường tròn (O) (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK.
Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua 1 điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC.