Đề thi môn Toán vào 10 – 2019 trường THPT Trần Nhân Tông

Để giúp các Teen ôn luyện tốt, NovaTeen giới thiệu đề thi môn Toán vào 10 năm 2019 của Trường THPT Trần Nhân Tông. 

Đề thi khảo sát môn Toán vào 10 Trường THPT Trần Nhân Tông

Thời gian làm bài 120 phút.

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức  

1. Tính giá trị của biểu thức  
2. Rút gọn biểu thức P.
3. Tìm các giá trị của x để 3P là số nguyên.

Bài 2: (2 điểm)  Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật giảm 16%. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?   

Bài 3: (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:  
2. Cho phương trình:  x² – 2(m+1)x + m² + 2m = 0  (ẩn x)

1. Giải phương trình khi m = 1.
2. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:  x₁² + x₂²  nhỏ nhất.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, FC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.

1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2. Chứng minh KB. KC = KE. KF.
3. Gọi M là giao điểm của AK với đường tròn (O)  (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK.
4. Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua 1 điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC.

Bài 5: (0,5 điểm)

Với a, b là các số thực thỏa mãn a² + b² = 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = a⁴ + b⁴ + 4ab.

Xem thêm>> Đề thi môn Toán vào 10 Trường THPT Lương Thế Vinh

Hướng dẫn giải đề thi

 

Hi vọng rằng với đề thi khảo sát môn Toán vào lớp 10 Trường THPT Trần Nhân Tông, các teen sẽ luyện tập và tìm ra những thiếu sót của bản thân. Từ đó có kế hoạch ôn luyện bù đắp những lỗ hổng kiến thức của mình.

Công ty CP Công Nghệ Giáo Dục NOVA Tầng 2, Tòa A, số 22 Thành Công, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0989 423 335 Email: novaedu.vn@gmail.com