NovaTeen giới thiệu với các em đề thi môn Toán vào 10 của Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận Hoàng Mai – Hà Nội năm học 2017 – 2018.
Đề thi môn Toán vào 10 và đáp án Quận Hoàng Mai
Đề thi
Thời gian làm bài: 90 Phút
I. Trắc nghiệm (1,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 2: Điều kiện của phương trình x2 – 2mx +m2 – 4 = 0 có hai nghiệm x1 = 0; x2 > 0
| A. m = -2 | B. m = 2 | C. m = ±2 | D. m = 16 |
Câu 3: Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB, dây AC = R. Khi đó số đo của cung nhỏ BC là:
| A. 60o | B. 120o | C. 90o | D. 150o |
Câu 4: Độ dài của một đường tròn là: 10Π (cm) ; diện tích hình tròn đó là:
| A. 10Π (cm2) | B. 100Π (cm2) | C, 50Π (cm2) | D. 25Π (cm2) |
II. Tự luận (9 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau: 
b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = 2mx – 2m + 1 .
- Hãy tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 0
- Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A (x1, y1); B (x2,y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.
Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và trở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hạng đó trong bao nhiêu ngày?
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cũng nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kì trên cung lớn CD (E khác C, D, N); ME cắt CD tại K.Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
- Chứng minh rằng: tứ giác IKEN nội tiếp.
- Chứng minh EI. MN = KN.ME
- NK cắt MP tại Q. Chứng minh IK là phân giác của góc EIQ
- Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c > 0, chứng minh rằng: 
Hướng dẫn giải – đáp số đề thi vào 10 – Quận Hoàng Mai
Trắc nghiệm
- A và C
- B
- B
- D
Xem thêm>>> Đề thi ôn luyện môn Toán vào 10