Đề thi khảo sát môn Toán vào 10 – Trường THPT Thăng Long – Hà Nội năm học 2018-2019 gồm 5 bài. Trong đó có 1 bài rút gọn biểu thức, 2 bài giải phương trình và hệ phương trình. Hai bài về hình học. NovaTeen giới thiệu đề và cách giải đề thi khảo sát môn Toán vào 10.
Đề thi khảo sát môn Toán vào 10 – Trường THPT Thăng Long
|
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG |
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài 120 phút |
Bài 1: (2 điểm)
Cho các biểu thức:
- Tính giá trị của B khi
- Rút gọn biểu thức A.
- Tìm x để
Bài 2: (2 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Cho một hình chữ nhật biết khi tăng độ dài của chiều rộng lên 1 cm, chiều dài lên 4 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 26 và khi tăng chiều rộng thêm 3 cm đồng thời giảm chiều dài đi 4 cm thì được hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Bài 3: (2 điểm)
- Giải hệ phương trình:
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 
a. Tìm m để ba đường thẳng d1: y = x – 2; d2: y = 2x – 2 và đường thẳng d đồng quy tại một điểm.
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m # 0 đường thẳng d luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC; M ∈ AB; N ∈ AC ). Từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC. Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K.
- Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp.
- Chứng minh AM.AB = AN. AC
- Chứng minh AE vuông góc với MN.
- Chứng minh AH = AK.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số thực 
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Hướng dẫn cách làm Đề thi khảo sát môn Toán vào 10
