Trung tâm giáo dục cam kết chất lượng NovaTeen giới thiệu Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán vào 10 và phương pháp giải đề thi. Hi vọng rằng thông qua đề thi này các em sẽ tự kiểm tra trình độ kiến thức của mình. Từ đó có những điều chỉnh trong học tập để thi vào lớp 10 đạt hiệu quả cao.
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán vào 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức 
và 
- Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2√3
- Rút gọn biểu thức B.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A:B
Câu 2: (2 điểm)
Trên quãng đường AB dài 200 km có hai ô tô chuyển động ngược chiều. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 3: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình sau: 
2. Cho Parabol (P): y = X2 và đường thẳng (d): y = (2m+1)x – 2m (m là tham số).
Khi m = 1 xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2,y2) sao cho M = y1 + y2 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). I là điểm đối xứng với A qua O. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
- Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp và IM = IN.
- MN cắt AI tại E. Chứng minh AE.EI = EM. EN.
- Gọi K là giao điểm của MN với BC. Chứng minh MK = NK.
- Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN nằm trên một đường thẳng cố định khi M chạy trên cạnh AB.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho số thực x, y thỏa mãn: 
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: P = x + y.
Hướng dẫn giải đề thi
