Đề thi toán vào 10 trường THPT Lương Thế Vinh và đáp án

trường Lương Thế Vinh

Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội là ngôi trường khá nổi tiếng về chất lượng dạy và học. Những đề thi của Trường cũng là một tài liệu tham khảo hết sức bổ ích cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10. Sau đây NovaTeen giới thiệu đề thi khảo sát và đáp án môn Toán vào 10 Trường THPT Lương Thế Vinh.

Đề thi và đáp án môn Toán thi vào 10 Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề thi môn Toán

Thời gian làm bài: 120 phút.

Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội
Trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Bài 1:

Cho các biểu thức  

 với  x ≥ 0; x ≠ 9.

  1. Rút gọn biểu thức P.
  2. Tìm x sao cho P = 3.
  3. Đặt M = P:Q .  Tính giá trị của x để  |M|<1/2

Bài 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ 2 chảy trong một giờ thì được  7/12 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?

Bài 3:

  1. Giải hệ phương trình 
  2. Cho hai hàm số y = 2x – 1; y = -1/2x – 1

a. Tìm tọa độ giao M của đồ thị hai hàm số trên.

b. Gọi N, P lần lượt lần lượt là giao điêm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP.

Bài 4:

Cho đường tròn tâm (O) bán kính R, đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.

  1. Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
  2. Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN.
  3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E.  Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
  4. Qua (O) kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O;R) thì J chạy trên đường nào?

Bài 5:

Cho a < 0. Tìm GTNN của

 

Hướng dẫn giải đề thi khảo sát vào lớp 10 Trường THPT Lương Thế Vinh

Câu 1

Câu 2

Câu 4

Câu 5

 

 

Liên hệ:
Công ty CP Công Nghệ Giáo Dục NOVA
Tầng 2, nhà A, số 22 Thành Công, Hà Nội
Hotline: Hotline: 098.949.2020 – 098.442.3335

Email: novaedu.vn@gmail.com

Tại sao bạn không học Novateen?