Pythagoras (Pytago) và định lý hình học nổi tiếng

Pythagoras (Pytago) và định lý hình học nổi tiếng

Được đặt tên theo tên nhà khoa học đã phát hiện ra, định lý Pythagoras. Định lý này được coi là một trong những tiền đề cơ bản trong lĩnh vực hình học.Hãy cùng Novateen tìm hiểu nguồn gốc và vai trò của định lý này qua bài viết dưới đây.

Tiểu sử Pythagoras

Pythagoras (sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN – mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại.

Pythagoras sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía tây Hy Lạp). Khi đang tuổi thanh niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý. Sau đó ông đã có thời gian học tập ý nghĩa tại Ai Cập.

Mới 16 tuổi, Pythagoras đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Thales. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pythagoras đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babylon, Ai Cập. Và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực.

Vào tuổi 50, ông trở về tổ quốc. Ông thành lập một ngôi trường ở miền Nam nước Ý, nhận hàng trăm môn sinh, kể cả phụ nữ. Thời gian học tại đây là 5 năm với 4 bộ môn: hình học, toán học, thiên văn, âm nhạc. Trường phái Pythagoras đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ. Vai trò đặc biệt hơn cả là về số học và hình học.

Pythagoras đã thành công trong việc chứng minh tổng 3 góc của một tam giác bằng 180°. Tuy vậy, ông vẫn nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang chính tên của mình. Bên cạnh đó, ông cũng được biết đến là “cha đẻ của số học” và có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng.

Nhà toán học vĩ đại Pythagoras
Nhà toán học vĩ đại Pythagoras

Định lý Pythagoras

Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là “công thức Pytago”:

a2 + b2 = c2

Với c là độ dài cạnh huyền và a, b là độ dài hai cạnh góc vuông (cạnh kề).

Hình học minh họa cho định lý Pytago

Có rất nhiều chứng minh cho định lý này bao gồm cả chứng minh bằng hình học lẫn đại số. Định lý Pytago còn được tổng quát hóa bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm cho không gian nhiều chiều, cho các không gian phi Euclid, cho các tam giác bất kỳ, và thậm chí cho những đối tượng khác xa hẳn so với tam giác vuông, những đối tượng hình học tổng quát trong không gian nhiều chiều.

Định lý Pytago đảo

Lý thuyết định lý Pytago đảo được phát biểu như sau:

Nếu một tam giác bất kỳ có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại  thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ trong ΔABC, nếu BC2 = AB2 + AC2 thì  ΔABC là tam giác vuông tại A.

Có thể chứng minh định lý đảo trên bằng cách sử dụng định lý Cos hoặc định lý Pytago thuận.

Hệ quả của định lý Pytago đảo

Hệ quả của định lý Pytago đảo là có thể xác định được tam giác đó là tam giác gì (tam giác tù, vuông, hay nhọn).

Gọi c là cạnh dài nhất của tam giác và có a + b > c, ta có:

Nếu a2 + b2 = c2 =>đó là tam giác vuông

Nếu a2 + b2 > c2 => đó là tam giác nhọn

Nếu a2 + b2 < c2 => đó là tam giác tù

Định lý Pytago còn thu hút nhiều sự chú ý từ bên ngoài phạm vi toán học. Nó được coi như là một biểu tượng toán học thâm thúy, bí ẩn, hay sức mạnh của trí tuệ. Nó cũng được nhắc tới trong văn học, kịch bản, âm nhạc, bài hát, con tem và phim hoạt hình.

Ngoài sự thật thú vị này, toán học còn rất nhiều điều kỳ thú mà con chưa biết. Tìm hiểu những kiến thức thú vị như vậy là một biện pháp giúp con yêu thích môn học hơn. Phương pháp này được các thầy cô Novateen ứng dụng kèm trong những bài giảng. Từ đó giúp các con thêm hiểu biết và say mê học tập.

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *