Ôn tập chương I

Ôn tập chương I

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (2√2 – 3√2 + 10)√2 – √5

= 2.(√2)2 – 3.(√2)2 + √10.√2 – √5

= 4 – 6 + √20 – √5 = -2 + 2√5 – √5

= -2 + √5

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= 0,2.10.√3 + 2|√3 – √5|

= 2√3 + 2(√5 – √3)

= 2√3 + 2√5 – 2√3 = 2√5

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) xy – y√x + √x – 1

= (√x)2.y – y√x + √x – 1

= y√x(√x – 1) + √x – 1

= (√x – 1)(y√x + 1) với x ≥ 1

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9= √x(√a + √b) – √y(√a + √b)

= (√a + √b)(√x – √y) (với x, y, a và b đều không âm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9(với a + b, a – b đều không âm)

d) 12 – √x – x

= 16 – x – 4 – √x (tách 12 = 16 – 4 và đổi vị trí)

= [42 – (√x)2] – (4 + √x)

= (4 – √x)(4 + √x) – (4 + √x)

= (4 + √x)(4 – √x – 1)

= (4 + √x)(3 – √x)

 Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Tại a = -9 ta được:

= 3√-(-9) – |3 + 2(-9)|

= 3√32 – |3 – 18|

= 3.3 – |-15| = 9 – 15 = -6

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Tại a = √2 ta được:

= |1 – 5√2| – 4√2

= (5√2 – 1) – 4√2

= √2 – 1

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Tại x = -√3 ta được:

= 4(-√3) – |3(-√3) + 1|

= -4√3 – |-3√3 + 1|

= -4√3 – (3√3 – 1)

= -7√3 + 1

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9⇔ -2x + 1 = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

 

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9= (-√7 – √5)(√7 – √5)

= -(√7 + √5)(√7 – √5)

= -(7 – 5) = -2 = VP (đpcm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9= (1 + √a)(1 – √a)

= 1 – (√a)2 = 1 – a = VP (đpcm)

 Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1): Cho biểu thức

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.

Lời giải:

a) Rút gọn

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Thay a = 3b vào ta được:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *