Luyện tập trang 45-46

Luyện tập trang 45-46

Bài 4 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 1): Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4. Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

– Cách vẽ:

    + Cho x = 1 ta được y = √3.1 = √3

    + Dựng điểm A(1; √3 ). Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số y = √3 x.

– Các bước vẽ đồ thị hàm số y = √3 x.

    + Dựng điểm B(1; 1). Vẽ OB ta được

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

    + Dựng điểm √2 trên trục hoành Ox: vẽ cung tròn bán kính OC = √2, cắt Ox tạ điểm có hoành độ là √2.

    + Dựng điểm D(√2; 1). Vẽ OD ta được

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

    + Dựng điểm √3 trên trục tung Ox: Vẽ cung tròn bán kính OD = √3 cắt Oy tại điểm có tung độ là √3.

    + Dựng điểm A(1; √3)

    + Vẽ đường thẳng O, A ta được đồ thị hàm số y = √3 x.

Bài 5 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 5

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) – Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

    + Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

– Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 6 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 1): Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2.

a) Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5
y = 0,5x                  
y = 0,5x + 2                  

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Lời giải:

a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5
y = 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25
y = 0,5x + 2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25

b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

Bài 7 (trang 46 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.

Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

Lời giải:

Cho x các giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2

=> x1 – x2 < 0

Ta có: f(x1) = 3x1 ; f( x2) = 3x2

=> f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3(x1 – x2) < 0

=> f(x1) < f(x2)

Vậy với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *