Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm 3cm
6cm Tiếp xúc nhau…
4cm 7cm

Lời giải:

Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm 3cm Cắt nhau (d < R)
6cm 6cm Tiếp xúc nhau (d = R)
4cm 7cm Không giao nhau (d > R)

 Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.

=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

 Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

 

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *