Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 17 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 18 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1): Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 20 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Vì a ≥ 0 nên |a| = a)

d) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 21 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Khai phương tích 12.30.40 được:

        (A) 1200 ;     (B) 120 ;     (C) 12 ;     (D) 240

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

– Chọn B

– Vì ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 22 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 23 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

là hai số nghịch đảo của nhau.

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của hai số bằng 1.)

 Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(vì (1 + 3x)2 > 0)

Thay x = √2 vào ta được:

2[1 + 3.(-√2)]2 = 2(1 – 3√2)2

= 2(1 – 6√2 + 32.2) = 2 – 12√2 + 36

= 38 – 12√2 = 38 – 12.1,414 = 38 – 16,968

21,032

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Thay a = -2, b = -√3 ta được:

|3(-2)|.|-√3 – 2| = 6(√3 + 2)

= 6(1,732 + 2) = 6.3,732

22,392

 

Bài 25 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) √16x = 8 (điều kiện: x ≥ 0)

⇔ 16x = 82 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

(Hoặc: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8

⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4)

b) điều kiện: x ≥ 0

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (*)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

x = 50 thỏa mãn điều kiện (*) nên x = 50 là nghiệm của phương trình.

d) Vì (1 – x)2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

– Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1

Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6 ⇔ 2(1 – x) = 6

⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 (nhận)

– Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1

Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[– (1 – x)] = 6

⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 (nhận)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = – 2; x = 4

Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): 

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 27 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) 4 và 2√3 ;            b) -√5 và -2

Lời giải:

Vậy √4 > 2√3

b) Ta có: √5 > √4 = 2 nên √5 > 2

Vậy -√5 < -2

 

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *